Mencari Perbedaan Barisan Aritmatika Selisih antara dua anggota barisan aritmatika yang berurutan adalah selisih antara anggota kedua dan anggota pertama. Jika suku-sukunya diurutkan a1, a2, a3, …, maka selisih antara suku kedua dan suku pertama dapat ditulis sebagai a2 – a1.
Misalnya pada barisan aritmatika 2, 5, 8, 11, 14, … selisih dua suku berurutan adalah 5 – 2 = 3.
Jadi, untuk mencari selisih dua suku berurutan dari barisan aritmatika, kita hanya perlu mengurangkan suku pertama dengan suku kedua.
Dibedakan dua barisan bilangan berikut: 1, 5, 9, 13, 17 dan 2, 6, 10, 14, 18. Kedua barisan ini adalah contoh barisan aritmetika yang setiap anggota barisannya bertambah atau berkurang sebesar sama banyak. Meskipun kedua garis terlihat sama, ada perbedaan penting di antara keduanya.
Perbedaan utama antara dua deret aritmatika adalah perbedaan antara dua elemen yang berdekatan. Pada deret pertama, selisih antara dua unsur mana pun adalah 4, yang berarti setiap unsur bertambah 4 dibandingkan dengan unsur sebelumnya. Selain itu, pada deret kedua, selisih antara dua elemen juga 4, tetapi elemen pertama dari deret kedua adalah 2, bukan 1, seperti pada deret pertama.
Mencari Beda Barisan Aritmetika Beda ini sangat penting karena menentukan urutan bilangan dalam barisan aritmetika. Dalam deret aritmatika, urutan bilangan ditentukan oleh elemen pertama dan selisih antara dua elemen yang berdekatan. Oleh karena itu, dua barisan aritmatika dapat memiliki perbedaan yang sama, tetapi urutan angkanya berbeda.
Cara mudah untuk menentukan selisih antara dua elemen deret aritmatika adalah dengan mengurangkan elemen kedua dari elemen pertama. Misalnya pada barisan pertama (1, 5, 9, 13, 17) selisih antara dua unsur sembarang adalah 5 – 1 = 4. Sedangkan pada barisan kedua (2, 6, 10, 14, 18) selisih antara setiap dua elemen adalah 6 – 2 = 4.
Dalam matematika, kita sering menyebut perbedaan antara dua elemen dari deret aritmatika sebagai selisih atau pertambahan. Sebagai alternatif, kita juga dapat menghitung elemen ke-n dari deret aritmetika menggunakan rumus:
an = a1 + (n – 1) * d
di mana an adalah elemen ke-n, a1 adalah elemen pertama, d adalah selisih antara dua elemen, dan n adalah urutan elemen yang diinginkan.
Untuk mencari selisih suatu deret aritmetika, beberapa langkah dapat dilakukan. Pertama, perhatikan beberapa suku pertama dari barisan tersebut. Misalnya, barisan A memiliki suku 2, 5, 8, 11, dan 14. Langkah kedua: ambil dua suku yang berdekatan, seperti suku ke-2 dan ke-3 atau suku ke-3 dan ke-4, lalu kurangi suku yang lebih kecil dari suku yang lebih besar . . Langkah ketiga: lakukan hal yang sama untuk dua pasang suku yang berdekatan dan lihat apakah hasil pengurangannya cocok. Jika ya, maka selisihnya adalah selisih barisan aritmatika. Jika tidak, ulangi langkah kedua dengan memilih pasangan indukan lainnya.
Sebagai contoh, carilah selisih barisan B dengan suku awal 1, 4, 7, 10, dan 13. Pertama, ambil dua suku yang berdekatan, yaitu suku ke-2 dan ke-3, lalu kurangi lutut yang lebih besar dengan suku yang lebih kecil:
4 – 1 = 3
Kemudian kita ambil dua suku yang berdekatan lagi, yaitu suku ke-3 dan ke-4, lalu kurangi suku yang lebih besar dengan suku yang lebih kecil:
7 – 4 = 3
Karena hasil pengurangannya sama, maka selisih barisan B adalah 3.
Namun, untuk urutan yang lebih kompleks, menemukan perbedaan bisa jadi sulit dan membutuhkan lebih banyak keterampilan. Jika Anda kesulitan menemukan perbedaan dalam deret aritmatika, Anda dapat mencari bantuan di buku atau internet, atau bertanya kepada teman atau guru matematika Anda.
kesimpulan
Mencari Selisih Barisan Aritmatika Saat mencari selisih barisan aritmetika, langkah pertama yang harus dilakukan adalah menentukan dua anggota barisan yang berurutan. Selain itu, selisih antara kedua suku tersebut akan menjadi selisih barisan aritmatika.
Sebagai contoh, jika suku pertama adalah 2 dan suku kedua adalah 5, maka selisih barisan aritmetika tersebut adalah 3 (5-2=3). Dengan demikian, setiap anggota deret berikutnya dapat ditemukan dengan menambahkan 3 ke anggota sebelumnya.
Dalam beberapa kasus, mungkin perlu menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n dari barisan aritmetika. Rumus:
Un = a + (n-1)d
di mana Un adalah suku ke-n, a adalah suku pertama deret, n adalah indeks suku yang dicari, dan d adalah selisih deret aritmetika.
Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat dengan mudah menemukan anggota deret aritmetika mana saja yang menghasilkan.
